MATEMANIJA

pozdrav
prije svega neznam da li je ova formula što sam je napisao u zadatku točna,jer sam zadatak prepisivao s ispita kojeg je netko uslikao mobitelom pa se jako slabo vidi.

Složeno uskraćivanje određeno je eksponencijalnom funkcijom [inlmath]C_0=C_n\cdot r^n[/inlmath] gdje je [inlmath]n[/inlmath] broj uskraćivanja, [inlmath]C_0[/inlmath] početni iznos, [inlmath]C_n[/inlmath] iznos nakon [inlmath]n[/inlmath] perioda (a, [inlmath]r=I+\frac{p}{100}[/inlmath] je kamatni faktor za kamatnu stopu [inlmath]p[/inlmath]) izračunajte uz koju kamatnu stopu početni iznos od [inlmath]1600\text{ KM}[/inlmath] naraste na [inlmath]1800\text{ KM}[/inlmath] ako je broj perioda uskraćivanja [inlmath]5[/inlmath].

Mogao si ovo ipak prekucati, da ne kacis sliku bezveze.

Pretpostavljam da se ovde podrazumeva da se kapitalisanje vrsi jednom godisnje (per annum).

Da, formule su [inlmath]K_n=K_0\cdot r^n[/inlmath], a kamantni cinilac trebalo bi da je [inlmath]r=1+\frac{\mathrm{p}}{100}[/inlmath], a ne [inlmath]r=\mathrm{I}+\frac{\mathrm{p}}{100}[/inlmath] (podrazumevajuci da je kapitalisanje na godisnjem nivou i da je u pitanju relativna kamatna stopa).

Tako da, ne bi trebalo da je ovaj zadatak nesto problematican.

@zeljko_mo, zamolio sam te u ovoj temi, al' zamoliću te i ovde, da pročitaš Pravilnik ovog foruma. Pravilnikom je izričito naglašeno (tačka 14) da se zadaci ne kače kao silke.

od sada se pridržavam pravila
[inlmath]p=[/inlmath] bi onda trebalo biti koliko?

Loše ih se pridržavaš.
Opet tražiš gotovo rešenje, umesto da pokažeš makar neki svoj minimalan trud, nakon objašnjenja koje ti je Ilija dao.

broj uskraćivanja [inlmath]5[/inlmath] pa zato
[dispmath]r^5[/dispmath][dispmath]r=1+\frac{p}{100}=1+\frac{1600}{100}=1+16=17[/dispmath][dispmath]r=17^5[/dispmath][dispmath]1600=1800\cdot17^5[/dispmath]
dali je do sada dobro problem mi je što neznam koliko je ([inlmath]p[/inlmath]) u formuli

Pa ti i treba da izracunas [inlmath]p[/inlmath], odnosno kamatnu stopu u zadatku. A to lako izracunas preko kamatnog faktora [inlmath]r[/inlmath].

[dispmath]K_5=K_0 \cdot r^5[/dispmath][dispmath]1800=1600 \cdot r^5[/dispmath][dispmath]r^5=1,125[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{r=1,02384}[/dispmath]

Dalje to zamenis u formuli za kamatni faktor [inlmath]r=1+\frac{p}{100}[/inlmath], odakle dobijas da je: [dispmath]\frac{p}{100}=r-1[/dispmath][dispmath]\frac{p}{100}=1,02384-1[/dispmath][dispmath]\frac{p}{100}=0,02384[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{p=2,384\%}[/dispmath]

zeljko_mo je napisao:[dispmath]1600=1800\cdot17^5[/dispmath]
dali je do sada dobro

Iz [inlmath]1600=1800\cdot17^5[/inlmath] odmah si mogao zaključiti da tu nešto nije dobro.
Ne smeš raditi toliko mehanički.

[dispmath]r^5=1,125[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{r=1,02384}[/dispmath]
nije mi jasno kako si dobio da je [inlmath]r=1,02384[/inlmath]

Ako je [inlmath]r^5=1,125[/inlmath], onda je [inlmath]r=\sqrt[5]{1,125}=1,02384[/inlmath], a to vec mozes da izracunas (koristeci digitron, na primer).