MATEMANIJA

Imam problem sa drugim zadatkom sa prijemnog ispita fon [inlmath]2018[/inlmath]. Može li neko da ga uradi, novi sam ovde pa se ne snalazim najbolje.

Prijemni ispit FON – 26. jun 2018.
2. zadatak

U [inlmath]K[/inlmath] litara rastvora vode i soli ima [inlmath]80\%[/inlmath] soli. Ako se dodavanjem [inlmath]10[/inlmath] litara vode u taj rastvor dobije rastvor u kome ima [inlmath]60\%[/inlmath] soli, onda [inlmath]K[/inlmath] iznosi:
[inlmath]\enclose{circle}{A)}\;30;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;35;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;20;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;12;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;45.[/inlmath]

---

@Luka888, treba prvo da pročitaš Pravilnik foruma.

• Tačka 9: Naslov teme treba da jasno upućuje na ono o čemu se u toj temi (u tom zadatku) radi – primeri dobro odabranih naslova su „Trostrana prizma“, „Faktorisati polinom“ itd. Naslovi tipa „Pomoć!“, „Hitno!“, „Pozdrav“, „Par zadataka“, „Geometrija“, „Trigonometrija“ i sl. nisu dozvoljeni.
• Tačka 11: Čak i kada tražite pomoć samo za deo zadatka, obavezno postavite osnovni tekst zadatka.

---

Ja sam sad umesto tebe naveo tekst zadatka, ali takođe je važno i prema 6. tački da navedeš šta si pokušao da bi došao do rešenja itd. Tek kad to uradiš u novom postu, mogu ti pomoći

Da tema ne ostane bez smisla, odgovoriću na ovaj kratak zadatak. Zadatak se, dakle, rešava primenom proporcije - u [inlmath]K[/inlmath] litara rastvora ima [inlmath]80\%[/inlmath] soli, dok u [inlmath]K+10[/inlmath] litara rastvora ima [inlmath]60\%[/inlmath] soli. Prema tome, imamo prostu (i obrnutu) proporciju:
[dispmath]K:\left(K+10\right)=60:80\iff60K+600=80K[/dispmath] odakle se dobija i rešenje zadatka:
[dispmath]K=\frac{600}{20}=30[/dispmath]

Poz, malo kasnim ovde ali zanima me kako znati kad je proporcija obrnuta ili ne u ovakvim zadacima?

Hvala unapred!

Možda ovo rešenje zvuči više "hemičarski", ali ako ti je lakše možeš da iskoristiš definiciju masenog udela rastvorene supstance u rastvoru. Ako masu soli obeležimo sa [inlmath]x[/inlmath], imamo sde jednačine:
[dispmath]0,8=\frac{x}{K}\\
0,6=\frac{x}{K+10}[/dispmath] U suštini, ovo je isto što je zapisao i Jovan111 što lako možeš da proveriš ako iz obe jednačine izraziš [inlmath]x[/inlmath]. Suština je da koristimo podatak da nam se masa soli ne menja dodavanjem vode. Ovaj pristup je zgodan kada imamo vodu (znamo joj gustinu i zgodna je za preračunavanje mase u zapreminu). Ali, da ne razglabam previše sa hemijom.