MATEMANIJA

Prijemni ispit FON – 30. jun 2015.
4. zadatak

Cena sveske iznosi [inlmath]20\%[/inlmath] od cene knjige. Nakon što su poskupele za [inlmath]12\%[/inlmath], sveska i knjiga zajedno koštaju [inlmath]1344[/inlmath] dinara. Cena sveske pre poskupljenja iznosila je;
Ja sam dobio tačno rešenje da je cena sveske [inlmath]200[/inlmath], ali opet imao sam sumnje oko tog rešenja;

Svesku sam izrazio sa [inlmath]x[/inlmath], a knjigu sa [inlmath]y[/inlmath].
Kako cena sveske iznosi [inlmath]20\%[/inlmath] od cene knjige, imamo da je [inlmath]x=\frac{1}{5}y[/inlmath]

Dalje prema tekstu zadatka, imamo da nakon navedenog poskupljenja cena i knjiga zajedno koštaju [inlmath]1344[/inlmath] din.

Zamenjivanjem odgovarajućih vrednosti imamo:
[dispmath]\frac{112}{100}\cdot\frac{y}{5}+\frac{112}{100}y=1344[/dispmath] Odavde dobijam da mi je cena knjige tj. [inlmath]y=1000[/inlmath] i onda dobijam da mi je cena sveske [inlmath]200[/inlmath], ali zar ne bi trebalo da kada sam dobio cenu knjige oduzmem od [inlmath]1000[/inlmath] [inlmath]20\%[/inlmath], jer je ta cena dobijena nakon poskupljenja, a u tekstu se traži koliko je pre tog poskupljenja?

Cena od [inlmath]1000[/inlmath] je cena pre poskupljenja. Kada si cene pomnožio sa [inlmath]\frac{112}{100}[/inlmath] ti si zapravo uračunao poskupljenje. I, zaista, kada ukupnu cenu knjige i sveske pre poskupljenja povećaš za [inlmath]12\%[/inlmath], dobićeš cenu posle poskupljenja.