MATEMANIJA

U jesen je obrano [inlmath]9\mbox{ kg}[/inlmath] svježih oraha u ljusci. U jednom kilogramu je bilo [inlmath]72[/inlmath] svježa oraha. Orasi su se osusili i ukupna tezina se smanjila za [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath]. Koliko oraha ima u svakom kilogramu suvih. Moze li mi neko pomoci kako da postavim zadatak?

[dispmath]x:72=9:6[/dispmath]

To jest, obrnuta proporcija.

Inače, [inlmath]9\mbox{ kg}[/inlmath] obranih oraha je suvišan podatak, tj. podatak koji nema uticaja na rezultat. Isti bi se rezultat dobio i da je obranih oraha bilo i [inlmath]4\mbox{ kg}[/inlmath], i [inlmath]28\mbox{ kg}[/inlmath] itd...

[dispmath]x:72={3\over3}:{2\over3}=3:2[/dispmath]

Ako ne volimo proporcije, evo još jednog načina rješavanja: U berbi je pobrano ukupno [inlmath]9\cdot72=648[/inlmath] svježih oraha. Nakon sušenja broj oraha ostao je isti, ali se težina smanjila i pala na [inlmath]6\mbox{ kg}[/inlmath] (za jednu trećinu). Podijelimo [inlmath]648[/inlmath] oraha na [inlmath]6[/inlmath] kilograma i dobijemo [inlmath]108[/inlmath] suhih oraha po kilogramu.

@Jellena, odakle je ovaj zadatak? Mislim, koji uzrast?

@Jellena,
promenio sam sa "svjeza oraha" na "svježa oraha".
Nemam nikakvu primedbu, na forumu se toleriše tzv "ošišana" latinica, to je ok.
Nego sam ja u prvi mah pomislio da ako se kaže "svjeza" to mogu ljudi protumačiti kao npr "grupa" ili nekakvi povezani orasi, a to je bar mene zbunilo
Korigovao sam jer sam mislio da je ovako jasnije (kad budu ljudi gledali kasnije )

Nije mi baš najjasnije kako obrnuta proporcijonalnost. Ja sam radio preko direktne gdje je podatak [inlmath]9\mbox{ kg}[/inlmath] suvišan. Odnos broja suvih oraha jedan je odnosu njihovih težina.
[dispmath]x:72=1:\frac{2}{3}[/dispmath]

To sto si napisao je obrnuta proporcionalnost.

Zavisi kako gledaš. Evo meni obe strelice idu od večeg ka manjem broju [inlmath]x>72[/inlmath] i [inlmath]1>\frac{2}{3}[/inlmath] i ja tu dobijem direktnu a ne obrnutu. Više će biti suvih orasa s težinom [inlmath]1\mbox{ kg}[/inlmath] nego s težinom [inlmath]\frac{2}{3}\mbox{ kg}[/inlmath]