MATEMANIJA

U jesen je obrano [inlmath]9\mbox{ kg}[/inlmath] svježih oraha u ljusci. U jednom kilogramu je bilo [inlmath]72[/inlmath] svježa oraha. Orasi su se osusili i ukupna tezina se smanjila za [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath]. Koliko oraha ima u svakom kilogramu suvih. Moze li mi neko pomoci kako da postavim zadatak?

[dispmath]x:72=9:6[/dispmath]

To jest, obrnuta proporcija.

Inače, [inlmath]9\mbox{ kg}[/inlmath] obranih oraha je suvišan podatak, tj. podatak koji nema uticaja na rezultat. Isti bi se rezultat dobio i da je obranih oraha bilo i [inlmath]4\mbox{ kg}[/inlmath], i [inlmath]28\mbox{ kg}[/inlmath] itd...

[dispmath]x:72={3\over3}:{2\over3}=3:2[/dispmath]

Ako ne volimo proporcije, evo još jednog načina rješavanja: U berbi je pobrano ukupno [inlmath]9\cdot72=648[/inlmath] svježih oraha. Nakon sušenja broj oraha ostao je isti, ali se težina smanjila i pala na [inlmath]6\mbox{ kg}[/inlmath] (za jednu trećinu). Podijelimo [inlmath]648[/inlmath] oraha na [inlmath]6[/inlmath] kilograma i dobijemo [inlmath]108[/inlmath] suhih oraha po kilogramu.

@Jellena, odakle je ovaj zadatak? Mislim, koji uzrast?

@Jellena,
promenio sam sa "svjeza oraha" na "svježa oraha".
Nemam nikakvu primedbu, na forumu se toleriše tzv "ošišana" latinica, to je ok.
Nego sam ja u prvi mah pomislio da ako se kaže "svjeza" to mogu ljudi protumačiti kao npr "grupa" ili nekakvi povezani orasi, a to je bar mene zbunilo
Korigovao sam jer sam mislio da je ovako jasnije (kad budu ljudi gledali kasnije )

Nije mi baš najjasnije kako obrnuta proporcijonalnost. Ja sam radio preko direktne gdje je podatak [inlmath]9\mbox{ kg}[/inlmath] suvišan. Odnos broja suvih oraha jedan je odnosu njihovih težina.
[dispmath]x:72=1:\frac{2}{3}[/dispmath]

To sto si napisao je obrnuta proporcionalnost.

Zavisi kako gledaš. Evo meni obe strelice idu od večeg ka manjem broju [inlmath]x>72[/inlmath] i [inlmath]1>\frac{2}{3}[/inlmath] i ja tu dobijem direktnu a ne obrnutu. Više će biti suvih orasa s težinom [inlmath]1\mbox{ kg}[/inlmath] nego s težinom [inlmath]\frac{2}{3}\mbox{ kg}[/inlmath]

Jeste obrnuta proporcija:
[dispmath]\left\downarrow\;\begin{array}{lc}
72\mbox{ oraha po kg}\quad & t\\
x\mbox{ oraha po kg} & \frac{2}{3}t
\end{array}\;\right\uparrow[/dispmath]
gde je sa [inlmath]t[/inlmath] označena prvobitna težina, dok su orasi još bili sveži.

Više oraha po jednom [inlmath]\mbox{kg}[/inlmath] znači da je težina svakog pojedinačnog oraha manja. Logično? Znači, obrnuta proporcija.

Gamma je napisao:Zavisi kako gledaš. Evo meni obe strelice idu od večeg ka manjem broju [inlmath]x>72[/inlmath] i [inlmath]1>\frac{2}{3}[/inlmath] i ja tu dobijem direktnu a ne obrnutu.

Do toga ćeš doći ako kreneš od pogrešne pretpostavke da situaciji u kojoj imaš [inlmath]72[/inlmath] oraha po [inlmath]\mbox{kg}[/inlmath] odgovara [inlmath]\frac{2}{3}[/inlmath] prvobitne težine, dok situaciji u kojoj imaš [inlmath]x[/inlmath] oraha po [inlmath]\mbox{kg}[/inlmath] odgovara prvobitna težina. Nije, nego je obrnuto.
Kada bi bilo tako kako si pretpostavio, onda bi strelice bile u istom smeru, tj. proporcija bi bila direktna.

Gamma je napisao:obrnuta proporcijonalnost.

Gamma je napisao:suvih orasa

Za ovo već ne možeš reći da je krivac razdrndana tastatura.

Evo sada pogledah piše se bez j. Ali ponovo nije mi jasno Nas su u školi učili da kada u osnovi riječi imamo j da se onda piše između o i i. Evo npr recimo Srbija i pravlino je napisati Srbijom. Tako isto riječ rotacija pravilno je pisati rotacijom. Biti nema u osnovi j i piše se bio. Sto puta sam naletio zadatak izračunati zapreminu tijela koje nastaje rotacijom. A i tu u osovi imamo j. Proporcija ima u svojoj osnovi j. Valjda to je riječ stranog porijekla.
A što se tiče orasa kod nas svi tako govore, valjda neka sibilarizacija. H prelazi u S.

Evo još da napišem objašnjenje za direktnu proporciju. Jasno mi je kako je obrnuta. Ali ja sam ovako radio ne znam da li je ispravno. [inlmath]72[/inlmath] svježa oraha su teški [inlmath]1\mbox{ kg}[/inlmath] a [inlmath]72[/inlmath] suha oraha su teški [inlmath]\frac{2}{3}\mbox{ kg}[/inlmath]. E sada iz ovog slijedi da ćemo imati više suhi oraha za [inlmath]1\mbox{ kg}[/inlmath] direktna proporcija.

OK, ako na taj način radiš, onda jeste direktna proporcija. Nisam te odmah razumeo šta si želeo reći.
[dispmath]\left\downarrow\;\begin{array}{lc}
72\mbox{ oraha}\quad & \frac{2}{3}\mbox{ kg}\\
x\mbox{ oraha} & 1\mbox{ kg}
\end{array}\;\right\downarrow[/dispmath]

Gamma je napisao:... koje nastaje rotacijom. A i tu u osovi imamo j.

A rotaciono svetlo?

Gamma je napisao:Proporcija ima u svojoj osnovi j. Valjda to je riječ stranog porijekla.

Jeste, latinskog porekla. Tim pre će teško imati j u osnovi.

Gamma je napisao:A što se tiče orasa kod nas svi tako govore, valjda neka sibilarizacija. H prelazi u S.

Do sibilarizacije dolazi ispred vokala i, ne ispred vokala a.
Na pismenom zadatku iz maternjeg to bi bilo tretirano kao greška, i čisto sumnjam da bi argument „kod nas svi tako govore“ tu nešto mnogo pomogao...


Čuj, ako te zanima detaljniji razgovor o gramatici i pravopisu, slobodno možeš pokrenuti u „Odmorištu“ temu o tome – čak mi je nekoliko puta i padalo na pamet da bi takvu temu bilo korisno imati...

Razmišljao sam o tome