Dokazati da je grupa

od **Miladin Jovic** » Nedelja, 12. April 2015, 17:29

Neka je [inlmath]M_2=\left\{\left.\begin{bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{bmatrix}\;\right|\;a,b,c,d\in\mathbb{R},\;ad=bc\right\}[/inlmath] i operacija [inlmath]\cdot[/inlmath] operacija množenja matrica. Pokazati da je [inlmath](M_2,\cdot)[/inlmath] grupa.

Ja nikako da dobijem da je grupa,jer nijedan element nema inverzni , a takođe ne postoji ni neutralni element. [inlmath]ad=bc\;\Rightarrow\;\det=0[/inlmath], a to nam onemogućava postojanje inverzne matrice. Čini mi se da onda tekst zadatka nije dobar, potrebno je "Pokazati da je..." zameniti sa "Proveriti da li je..", jer ono kako je definisano u zadatku podrazumeva da je pomenuta struktura grupa. Je l' sam u pravu?

od **Daniel** » Ponedeljak, 13. April 2015, 21:43

Tačno, ne može nikako biti grupa. Može se lako pokazati, bez obzira na svojstvo [inlmath]ad=bc[/inlmath], da bi neutralni element morao biti jedinična matrica drugog reda, tj. [inlmath]\begin{bmatrix}1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}[/inlmath], a kod nje nije zadovoljen uslov da je [inlmath]ad=bc[/inlmath].

od **Andjelika** » Četvrtak, 15. Oktobar 2015, 09:55

Tek smo jucer poceli raditi matrice. I imamo zadatak: Da li je skup matrica R n*n sa operacijom ,, * " grupa? I da li je Abelova grupa? Stvarno mi treba pomoc oko ovoga. :crazy:

od **Daniel** » Četvrtak, 15. Oktobar 2015, 14:24

Dobićeš pomoć, kad pitanje budeš postavila onako kako je predviđeno Pravilnikom foruma.

od **desideri** » Petak, 16. Oktobar 2015, 00:41

U potpunosti se slažem s Danielom.
Molim te da nam pomogneš da ti pomognemo.
Prosto je, samo pročitaj Pravilnik foruma Matemanija i poštuj ga, molim još jednom.

od **Andjelika** » Utorak, 20. Oktobar 2015, 15:27

Izvinjavam se zbog dobro neuskladjenog i formulisanog pitanja.
Nas zadatak je da provjerimo da li je skup matrica R koji ima dimenziju n * n sa operacijom mnozenja grupa i da li je Abelova grupa? Potrebno je dokazati sve aksiome i provjeriti da li je Abelova grupa.
Nadam se da sam vam sada bolje formulisala pitanje. :mhm:

od **Onomatopeja** » Utorak, 20. Oktobar 2015, 17:32

U sustini imam neku predstavu sta si htela da kazes, ali ipak nisi bas najpreciznije zadala zadatak. Kazes "skup matrica R", a ja pak smatram da si htela da kazes "skup matrica nad R". Dakle, bitno nam je da znamo tacnu formulaciju zadatka, tj. da bude ispostovana tacka 11. Pravilnika. Takodje, obrati paznju i na tacku 13. Pravilnika. A na kraju, a mozda i najvaznije, pogledaj i tacku 6. Pravilnika.

od **Daniel** » Utorak, 20. Oktobar 2015, 19:50

@Andjelika
Prvo se izviniš, a odmah zatim ponoviš sve iste greške.
Ja na to mogu samo da ponovim svoj odgovor,

Daniel je napisao:Dobićeš pomoć, kad pitanje budeš postavila onako kako je predviđeno Pravilnikom foruma.

Zar je zaista toliko teško lepo sesti i pročitati taj Pravilnik, od početka do kraja?

Dokazati da je grupa

Dokazati da je grupa

Sharuj ovu temu na:

Re: Dokazati da je grupa

Re: Dokazati da je grupa

Re: Dokazati da je grupa

Re: Dokazati da je grupa

Re: Dokazati da je grupa

Re: Dokazati da je grupa

Re: Dokazati da je grupa

Ko je OnLine