[dispmath]\sin2x=2\sin x\cos x\\
\sin x=\frac{\mathrm{tg}\:x}{\sqrt{1+\mathrm{tg}^2x}}\\
\cos x=\frac{1}{\sqrt{1+\mathrm{tg}^2x}}\\
\sin2x=2\sin x\cos x=\frac{2\mathrm{tg}\:x}{1+\mathrm{tg}^2x}[/dispmath]
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ TRIGONOMETRIJA
Trigonometrijska jednacina
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 60 Posta
• Stranica 4 od 6 • 1, 2, 3, 4, 5, 6
Re: Trigonometrijska jednacina
od Sinisa » Utorak, 02. Jun 2015, 20:04
evo ja cu pokusati da ti izvedem tu formulu
[dispmath]\sin2x=2\sin x\cos x\\
\sin x=\frac{\mathrm{tg}\:x}{\sqrt{1+\mathrm{tg}^2x}}\\
\cos x=\frac{1}{\sqrt{1+\mathrm{tg}^2x}}\\
\sin2x=2\sin x\cos x=\frac{2\mathrm{tg}\:x}{1+\mathrm{tg}^2x}[/dispmath]
[dispmath]\sin2x=2\sin x\cos x\\
\sin x=\frac{\mathrm{tg}\:x}{\sqrt{1+\mathrm{tg}^2x}}\\
\cos x=\frac{1}{\sqrt{1+\mathrm{tg}^2x}}\\
\sin2x=2\sin x\cos x=\frac{2\mathrm{tg}\:x}{1+\mathrm{tg}^2x}[/dispmath]
Re: Trigonometrijska jednacina
od Gamma » Utorak, 02. Jun 2015, 20:14
Pazi na predznak gdje ti je [inlmath]\pm[/inlmath]? To me jednim dijelom zbunjuje. Ne znači da će kosinus i sinus za neki ugao uvijek imati isti predznak. Naravno formula je uvijek tačna. Samo je predznak problem.
Re: Trigonometrijska jednacina
od desideri » Utorak, 02. Jun 2015, 20:28
Ova tema mi postaje sve zanimljivija 
.
Hajde da postavimo pravila igre:
Identitet je jednačina zadovoljena za svaku vrednost promenljive.
Da li se slažete sa tim?
A ako se slažete, koje od četiri jednačine koje je postavio Sinisa su identiteti?
.Hajde da postavimo pravila igre:
Identitet je jednačina zadovoljena za svaku vrednost promenljive.
Da li se slažete sa tim?
A ako se slažete, koje od četiri jednačine koje je postavio Sinisa su identiteti?
Re: Trigonometrijska jednacina
od Sinisa » Utorak, 02. Jun 2015, 20:32
za prvi i treci kvadrant predznak ce biti [inlmath]+[/inlmath] a za drugi i cetvrti ce biti [inlmath]-[/inlmath], ali u ovom slucaju jedino rjesenje se nalazi u prvom kvadrantu...
Re: Trigonometrijska jednacina
od Sinisa » Utorak, 02. Jun 2015, 20:37
samo prva jednacina je identitet... mi mozemo dovesti u vezu kvadrat sinusa ili kosinusa sa tangensom, ali ako hocemo samo sinus ili kosinus onda moramo paziti na predznak 
Re: Trigonometrijska jednacina
od desideri » Utorak, 02. Jun 2015, 20:41
@Sinisa,
sasvim tačan odgovor.
Ali šta je sa tvojom četvrtom, hajde da je nazovem "trostrukom" jednačinom?
sasvim tačan odgovor.
Ali šta je sa tvojom četvrtom, hajde da je nazovem "trostrukom" jednačinom?
Re: Trigonometrijska jednacina
od Sinisa » Utorak, 02. Jun 2015, 20:44
Sinisa je napisao:za prvi i treci kvadrant predznak ce biti [inlmath]+[/inlmath] a za drugi i cetvrti ce biti [inlmath]-[/inlmath]
nije identitet...
Re: Trigonometrijska jednacina
od desideri » Utorak, 02. Jun 2015, 20:59
Pusti Volfram, jači smo od njega
I ja mislim da je Sinisina "trostruka" identitet.
I ja mislim da je Sinisina "trostruka" identitet.
Re: Trigonometrijska jednacina
od Gamma » Utorak, 02. Jun 2015, 21:03
Ja sam to rekao odmah na početku. Ali stvarno nemam blage veze kako to dokazati 
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju