Zbirk prvih n clanova G- niza čiji je količnik 2 iznosi 15, a zbir sledećih n članova je 240. n + a2n je? Moze li neko da mi pomogne oko ovog zadatka?

Formula za zbir prvih [inlmath]n[/inlmath] članova niza je:[dispmath]S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}[/dispmath]U ovom slučaju, pošto je [inlmath]q=2[/inlmath], to će biti[dispmath]S_n=a_1\frac{1-2^n}{1-2}=a_1\frac{1-2^n}{-1}=a_1\left(2^n-1\right)=15[/dispmath]Zbir sledećih [inlmath]n[/inlmath] članova bi bio [inlmath]S_{2n}-S_n[/inlmath], a to bi bilo[dispmath]S_{2n}-S_n=a_1\frac{1-q^{2n}}{1-q}-15=a_1\frac{1-2^{2n}}{1-2}-15=a_1\frac{1-2^{2n}}{-1}-15=a_1\left(2^{2n}-1\right)-15=240[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad a_1\left(2^{2n}-1\right)=255[/dispmath]Imamo sistem od dve jednačine s dve nepoznate:[dispmath]a_1\left(2^n-1\right)=15[/dispmath][dispmath]a_1\left(2^{2n}-1\right)=255[/dispmath]Drugu jednačinu možemo rastaviti kao razliku kvadrata:[dispmath]a_1\left(2^{2n}-1\right)=a_1\left[\left(2^n\right)^2-1\right]=a_1\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=15\left(2^n+1\right)=255[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad 2^n+1=\frac{255}{15}=17[/dispmath][dispmath]2^n=16[/dispmath][dispmath]n=4[/dispmath]Sada na osnovu prve od ove dve jednačine nalazimo i [inlmath]a_1[/inlmath]:[dispmath]a_1\left(2^n-1\right)=15[/dispmath][dispmath]a_1\left(2^4-1\right)=15[/dispmath][dispmath]a_1\left(16-1\right)=15[/dispmath][dispmath]a_1\cdot 15=15[/dispmath][dispmath]a_1=1[/dispmath]E sad, moguće da nešto od ovog što sam uradio i nije bilo neophodno, budući da se u zadatku ne traži ni [inlmath]a_1[/inlmath], ni [inlmath]n[/inlmath], već se traži n + a2n, ali, iskreno, nisam razumeo taj izraz. Možeš li da preciziraš šta se tu nalazi u indeksu, a šta u eksponentu (npr. [inlmath]n + a_{2n}[/inlmath], ili [inlmath]n + a^2_n[/inlmath] itd)?