Koliko ima sestocifrenih brojeva sa neparnim brojem neparnih cifara?
Resenje: [inlmath]450\:000[/inlmath]
Moze li pomoc?

Dobro došao na Forum.
Dodao sam Latex u tvoj post shodno tački 13 Pravilnika. Obrati pažnju i na tačku 6.
Ja ću ti dati jednu ideju, pa ako ne budeš znao - pitaj.
Pošto se radi o šestocifrenim brojevima, zaključujemo da u njima može, prema uslovu zadatka, biti [inlmath]1[/inlmath], [inlmath]3[/inlmath] ili [inlmath]5[/inlmath] neparnih cifara s tim što je jedna sigurno na poslednjem mestu. Sada to razdvojiš na tri slučaja:
1. Neparna cifra na kraju i ostalih pet parnih;
2. Neparna cifra na kraju i od preostalih [inlmath]5[/inlmath] dve neparne i tri parne;
3. Neparna cifra na kraju i od preostalih [inlmath]5[/inlmath] četiri neparne i jedna parna.

Hvala na sugestijama!
A iz kog razloga je jedna neparna cifra sigurno na poslednjem mestu?

Jao, . Izvini, ja sam pročitao neparnih brojeva. Ovako je još lakše. Samo pazi na nulu.

A sta mislite o ovakvom nacinu razmisljanja, tj. ovako sam ja radio, ali nisam uspeo da dobijem dobro resenje, pa me interesuje gde gresim
Posmatrao sam 3 slucaja, tj. prvo sam od 5 neparnih cifara birao 1, pa 3, pa 5. I za svaki od ta 3 slucaja, sam posmatrao dva podslucaja da ih tako nazovem, odnosno posmatrao sam kada mi je jedna od tih izabranih neparnih cifara na prvom mestu i drugi podslucaj kada nije.
Nadam se da sam bio jasan

Možda sam te ja zbunio pozicioniranjem cifre na određeno mesto (mada je dobro to što si napisao, ako sam razumeo). Ne znam kako si tačno radio, ali ako si dobio veći rezultat nego što je u rešenju, verovatno si pri tom drugom podslučaju ponovio neke brojeve iz prvog.
Trebalo bi raditi na sledeći način:
1. Kada se u šestocifrenom broju nalazi jedna parna cifra i pet neparnih:
Ovde možemo primeniti ono što si napisao, dakle, ako je parna cifra na prvom mestu onda postoji [inlmath]4\cdot5^5[/inlmath] brojeva (jer nula ne može biti na prvom mestu), a ako parna cifra nije na prvom mestu onda ih ima [inlmath]5\cdot5\cdot5^5[/inlmath], pa ih je ukupno:
[dispmath]4\cdot5^5+25\cdot5^5=\enclose{box}{29\cdot5^5}[/dispmath] 2. Kada se u šestocifrenom broju nalazi jedna neparna cifra i pet parnih:
Slično, ako je neparna na prvom mestu onda ih ima [inlmath]5\cdot5^5[/inlmath], a ako nije [inlmath]5\cdot4\cdot5^5[/inlmath] odnosno ukupno:
[dispmath]5\cdot5^5+20\cdot5^5=\enclose{box}{25\cdot5^5}[/dispmath] 3. Kada se u šestocifrenom broju nalaze tri neparne cifre i tri parne:
Ovaj deo je malo teži. Radi se o tome na koliko različitih načina možeš rasporediti tri parne i tri neparne cifre na šest mesta. Ovde možeš primeniti formulu koja glasi [inlmath]\frac{6!}{3!3!}=20[/inlmath], a pošto ih nema mnogo možeš i pešaka, počneš od (neparne su N, a parne P) NNNPPP, NNPNPP, NNPPNP, NNPPPN... Uočićeš, mada je jasno, da je tačno [inlmath]10[/inlmath] puta neparna cifra na prvom mestu, a parna isto toliko. Kada je neparna cifra na prvom mestu onda imaš [inlmath]10\cdot5\cdot5^5[/inlmath] različitih brojeva, a ako je parna cifra na prvom mestu imaš ih [inlmath]10\cdot4\cdot5^5[/inlmath], znači ukupno:
[dispmath]50\cdot5^5+40\cdot5^5=\enclose{box}{90\cdot5^5}[/dispmath] Kada saberemo sve što smo do sada dobili imaćemo:
[dispmath]29\cdot5^5+25\cdot5^5+90\cdot5^5=144\cdot5^5=\enclose{box}{450000}[/dispmath] Zanimljivo je što ovakva podela zapravo tačno polovi ukupan broj šestocifrenih brojeva koji iznosi [inlmath]900000[/inlmath].

P. S. Možda si ti na to i mislio.

Meni nije jasno u drugom koraku kada neparna nije na prvom mestu, zasto je [inlmath]4\cdot5\cdot5^5[/inlmath] na ne [inlmath]4\cdot5\cdot5^4[/inlmath] ? Hvala

Zamolio bih te da ubuduće koristiš LaTex kao što je predviđeno Pravilnikom.
Korigovao sam ti post, složičeš se da lepše i, što je važnije, preglednije izgleda sad nego kada je pisalo 4*5*5^5.
Buni te petica, ona je tu jer tu jednu neparnu cifru možemo rasporediti na [inlmath]5[/inlmath] mesta (ne može biti prva, jer smo takav uslov postavili). Tu je još jedna petica iz drugog razloga: zato što tu neparnu cifru možemo izabrati na [inlmath]5[/inlmath] načina.
Pretpostavljam da je jedno od ova dva odgovor na tvoje pitanje.