Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Broj parnih cetvorocifrenih brojeva

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]
  • +1

Re: Broj parnih cetvorocifrenih brojeva

Postod Daniel » Ponedeljak, 10. Jun 2013, 08:20

Evo i postupka za slučaj da se ipak podrazumeva da se cifre u formiranom broju smeju ponavljati.
U tom slučaju, radi se o varijacijama s ponavljanjem, [inlmath]\overline{V_n^k}=n^k[/inlmath]. Ukupan broj svih četvorocifrenih brojeva (i parnih i neparnih) koji se mogu formirati ovim ciframa, pri čemu se one mogu ponavljati, jednak je broju varijacija od [inlmath]4[/inlmath] elemenata [inlmath]4.[/inlmath] klase s ponavljanjem, [inlmath]\overline{V_4^4}=4^4=256[/inlmath]. Pošto je parnost broja određena samo parnošću poslednje cifre, a u ovom skupu broj parnih cifara jednak je broju neparnih cifara, tj. parne difre čine tačno polovinu ukupnog broja cifara, broj parnih četvorocifrenih brojeva biće jednak polovini broja svih četvorocifrenih brojeva, tj. biće [inlmath]\frac{256}{2}=128[/inlmath].

Može da se uradi i na drugi način – prvo se odredi broj varijacija s ponavljanjem za prve tri cifre, koje nemaju uticaja na parnost broja. To će biti varijacije od [inlmath]4[/inlmath] elemenata [inlmath]3.[/inlmath] klase, [inlmath]\overline{V_4^3}=4^3=64[/inlmath]. Zatim se taj broj pomnoži brojem mogućnosti da na poslednjem mestu bude parna cifra, a postoje dve takve mogućnosti, pošto u skupu postoje dve parne cifre, [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]4[/inlmath]. Znači, dobijamo da je broj parnih četvorocifrenih brojeva jednak [inlmath]64\cdot 2=128[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9378
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4974 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
Prethodna

Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 15 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 23. Septembar 2026, 10:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs