Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ KOMBINATORIKA
Razvoj binoma
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 5 Posta
• Stranica 1 od 1
Razvoj binoma
od ivzo » Nedelja, 23. Jun 2013, 15:29
Zbir binomnih koeficijenata poslednja tri clana u razvoju [inlmath]\left(\sqrt[3]x+\sqrt x\right)^n,\;(n\in\mathbb{N})[/inlmath] jednak je [inlmath]56[/inlmath]. Jedan clan u razvoju je oblika [inlmath]cx^4[/inlmath]. [inlmath]c=?[/inlmath]
Re: Razvoj binoma
od Daniel » Nedelja, 23. Jun 2013, 15:46
Prilično jednostavan zadatak, u poređenju s dosadašnjim iz kombinatorike koje si postavljala. Ne bi trebalo da ti ovo predstavlja problem...
Možeš li napisati šta te tačno ovde muči, pa da vidimo...?
Možeš li napisati šta te tačno ovde muči, pa da vidimo...?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Razvoj binoma
od ivzo » Nedelja, 23. Jun 2013, 16:18
Ne mogu da dobijem "normalno" [inlmath]n[/inlmath]. Negde gresim. 
[dispmath]{n\choose n-2}={n\choose 2}=56\\
\frac{n(n-1)}{2}=56\\
n^2-n-112=0\\
n_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{1+448}}{2}[/dispmath]
[dispmath]{n\choose n-2}={n\choose 2}=56\\
\frac{n(n-1)}{2}=56\\
n^2-n-112=0\\
n_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{1+448}}{2}[/dispmath]
Re: Razvoj binoma
od Daniel » Nedelja, 23. Jun 2013, 16:23
A ne, kaže se zbir binomnih koeficijenata poslednja tri člana. Znači,[dispmath]{n\choose n-2}+{n\choose n-1}+{n\choose n}={n\choose 2}+{n\choose 1}+{n\choose 0}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n+1=56[/dispmath]Rešiš kvadratnu jednačinu po [inlmath]n[/inlmath] i dobiješ [inlmath]n=10[/inlmath] (ono drugo rešenje otpada jer je negativno).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
5 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 9 gostiju