Neka je [inlmath]E[/inlmath] tačka na dijagonali [inlmath]BD[/inlmath] paralelograma [inlmath]ABCD[/inlmath], takva da je [inlmath]BE:ED=m:n[/inlmath], za neke [inlmath]m>n>0[/inlmath]. Ako je [inlmath]F[/inlmath] presečna tačka stranice [inlmath]AD[/inlmath] i prave [inlmath]CE[/inlmath] odrediti [inlmath]AF:FD[/inlmath].
Konačno rešenje [inlmath](m-n):n[/inlmath]

Pokušavala sam da rešim preko sličnosti trouglova, prvo preko [inlmath]DEF\sim CEB[/inlmath] pa preko [inlmath]DFE\sim DAB[/inlmath] ali ne dobijam nista korisno niti slično konačnom rešenju. Može neka ideja, odakle da počnem i šta da posmatram. Jasno mi je da trebam da uočim neku sličnost...

Dobrodošla na forum.
Na dijagonali [inlmath]BD[/inlmath] odredi tačku [inlmath]G[/inlmath], tako da je [inlmath]BG=DE[/inlmath].
Iz podudarnosti trouglova [inlmath]\triangle BAG[/inlmath] i [inlmath]\triangle DEC[/inlmath], odnosno podudarnosti odgovarajućih uglova, sledi da je [inlmath]AG\parallel EF[/inlmath] (uglovi sa paralelnim kracima ).
A onda primeni sličnost.

Jasno, hvala