I meni.
Znači, da rezimiramo... Prvi izvod u tački [inlmath]0[/inlmath] nije definisan, ali, kako se približavamo nuli s leve strane, tako prvi izvod teži ka [inlmath]-\infty[/inlmath], što znači da će funkcija prilikom svog približavanja tački [inlmath]x=0[/inlmath], da tako kažem, „strmoglavo“ opadati, pod pravim uglom u odnosu na [inlmath]x[/inlmath]-osu. Kako prođemo nulu, funkcija „skače uvis“, poput rakete koja se lansira vertikalno, da bi, kako odmičemo udesno od nule, nagib krenuo da opada. Znači, levi i desni limes prvog izvoda u nuli se razlikuju, levi iznosi [inlmath]-\infty[/inlmath], a desni [inlmath]+\infty[/inlmath]. U samoj nuli prvi izvod nije definisan, tj. funkcija u toj tački nije diferencijabilna, a na grafiku se to vidi tako što funkcija u nuli ima „šiljak“ kao lokalni minimum.
Sa [inlmath]x=2[/inlmath] je situacija malo drugačija. Kako se dvojci približavamo s leve strane, funkcija takođe strmoglavo opada kao i kad se približavamo nuli, međutim, kad prođemo dvojku, funkcija nastavlja svoj pad. Levi i desni limes prvog izvoda u dvojci su jednaki i iznose [inlmath]-\infty[/inlmath], za razliku od nule, u kojoj su levi i desni limes prvog izvoda bili različiti. Zbog toga u dvojci nemamo šiljak, već samo imamo situaciju da u dvojci nagib funkcije dostiže vertikalni pravac.
Molim te da ove „slobodnije“ izraze koje sam ovde koristio – „strmoglavo“, „lansiranje“, „skače uvis“ itd.
ne koristiš na ispitu, njih sam ovde upotrebio samo da bih to nekako pokušao da dočaram...
eseper je napisao:Ako [inlmath]2[/inlmath] uvrstimo u
drugu derivaciju, dobit ćemo istu situaciju kao s nulom, a to je beskonačnost. To znači da i u [inlmath]x=2[/inlmath] moramo dobiti
okomitost na [inlmath]x[/inlmath] os
Nemoj mešati drugi izvod i okomitost. Oni nemaju veze jedno s drugim. Prvi izvod nam pokazuje nagib funkcije, a drugi izvod nam pokazuje zakrivljenost. U [inlmath]x=2[/inlmath] jesmo dobili okomitost, ali ne zato što je u njoj beskonačan drugi izvod, već prvi izvod.
