Kocka [inlmath]ABCDA_1B_1C_1D_1[/inlmath] je stranice [inlmath]a[/inlmath]. Odrediti zapreminu piramide cija su temena [inlmath]D,C,A_1,D_1[/inlmath].
[inlmath]DC=a,\;A_1D=d=a\cdot\sqrt 2[/inlmath]
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ GEOMETRIJA
Piramida unutar kocke
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 4 Posta
• Stranica 1 od 1
Re: Piramida unutar kocke
od Daniel » Četvrtak, 01. Maj 2014, 16:42
Stranu [inlmath]DCD_1[/inlmath] posmatraj kao osnovu piramide (njena površina je polovina površine strane kocke), a [inlmath]D_1A_1[/inlmath] kao njenu visinu (čija je dužina jednaka stranici kocke). Imaš površinu osnove i imaš visinu – lako nađeš zapreminu.
Možeš tako, a možeš i da stranu [inlmath]DA_1D_1[/inlmath] posmatraš kao osnovu piramide, a [inlmath]DC[/inlmath] kao njenu visinu. Potpuno je svejedno koji ćeš od ova dva načina da primeniš, u suštini su isti.
Možeš tako, a možeš i da stranu [inlmath]DA_1D_1[/inlmath] posmatraš kao osnovu piramide, a [inlmath]DC[/inlmath] kao njenu visinu. Potpuno je svejedno koji ćeš od ova dva načina da primeniš, u suštini su isti.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Piramida unutar kocke
od Miladin Jovic » Četvrtak, 01. Maj 2014, 17:03
A zasto nije moguce posmatrati trougao [inlmath]A_1DC[/inlmath] kao osnovu piramide? Ili je moguce? Ja sam tako gledao, i mislio da je taj trougao pravougli, i da je duz [inlmath]A_1C[/inlmath] dijagonala kocke.
Svakako je nacin koji si naveo razumljiviji i laksi.
Svakako je nacin koji si naveo razumljiviji i laksi.
Re: Piramida unutar kocke
od Daniel » Četvrtak, 01. Maj 2014, 17:08
Naravno da je moguće i tako kako si naveo, samo, osim što bi tada bilo nešto komplikovanije izračunati površinu osnove, bilo bi komplikovanije naći i visinu takve piramide. Ako posmatraš onako kako sam napisao, onda se sve to odradi mnogo elegantnije. Naravno, ako te ne mrzi, možeš pokušati, radi vežbe, da uradiš i na taj način, svakako će ti biti od koristi.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
4 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju