Imam relaciju pri kojoj važi [inlmath]x\rho y\;\Leftrightarrow\;x|y[/inlmath].
Skup [inlmath]A=\{2,3,4,5,6,8,9,12\}[/inlmath]
Potrebno je dokazati da je ovo relacija ekvivalencije i nakon toga odrediti količnički skup.
Nakon ovoga odrediti maksimalni i minimalni element.
Nisam toliko vičan relacijama skupova pa sam postavio pitanje ovde.
Ukoliko ne spada pod temu o skupovima, zamolio bih moderatore da temu premeste u odgovarajući podforum.
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ TEORIJA SKUPOVA
Relacije skupova
Relacije skupova
od nilo » Petak, 29. Avgust 2014, 15:07
- Postovi: 1
- Zahvalio se: 0 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Relacije skupova
od Daniel » Petak, 29. Avgust 2014, 19:49
Izbor potforuma je u redu, samo, treba uvek da postaviš konkretnije pitanje, dokle si stigao sa zadatkom i gde je došlo do poteškoća, kako bismo znali i šta da ti odgovorimo.
Jesi li nacrtao tabelu relacija i znaš li kako da odrediš da li je relacija refleksivna, (anti)simetrična i tranzitivna, tj. znaš li formalne definicije ovih tipova relacija?
Inače, imaš grešku u tekstu, ovo nije relacija ekvivalencije već relacija poretka, jer se može pokazati da ne važi simetričnost, već antisimetričnost.
Jesi li nacrtao tabelu relacija i znaš li kako da odrediš da li je relacija refleksivna, (anti)simetrična i tranzitivna, tj. znaš li formalne definicije ovih tipova relacija?
Inače, imaš grešku u tekstu, ovo nije relacija ekvivalencije već relacija poretka, jer se može pokazati da ne važi simetričnost, već antisimetričnost.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Relacije skupova
od Odd one out » Četvrtak, 23. Oktobar 2014, 13:21
Ja imam pitanje povodom ispitivanje refleksivnosti. Da li je refleksivna ako je recimo [inlmath]2|2,\:3|3,\:4|4[/inlmath] postoje, ili je refleksivna ako njihov rezultat u tom skupu, znači da bi falila [inlmath]1[/inlmath] da bude refleksivna. Nije mi jasno jer je po def [inlmath](\forall x\in A):x\rho x[/inlmath] sto bi ovde bilo [inlmath]2|2,\:3|3,\:4|4[/inlmath]. Ali sta mi to govori??
Re: Relacije skupova
od Milovan » Četvrtak, 23. Oktobar 2014, 14:03
Ovde govorimo o deljivosti – relacija ce biti refleksivna ako svaki clan skupa deli samog sebe – a kako je svaki broj deljiv samim sobom, to i jeste slucaj.
Dakle, za refleksivnost nije neophodno da rezultat deljenja bude iz zadatog skupa, vec da svi elementi skupa budu deljivi samim sobom – sto svakako vazi.
Dakle, za refleksivnost nije neophodno da rezultat deljenja bude iz zadatog skupa, vec da svi elementi skupa budu deljivi samim sobom – sto svakako vazi.
Re: Relacije skupova
od Daniel » Četvrtak, 23. Oktobar 2014, 16:44
Odd one out je napisao:ili je refleksivna ako njihov rezultat u tom skupu,znaci da bi falila [inlmath]1[/inlmath]
To o čemu govoriš bi se odnosilo na uslov zatvorenosti operacije definisane na nekom skupu. Ali, u ovom zadatku nemamo operaciju, već relaciju, a relacija, za razliku od operacije, ne daje nikakav rezultat – ona nam samo govori o odnosu (povezanosti) svaka dva elementa nekog skupa.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Relacije skupova
od Odd one out » Petak, 24. Oktobar 2014, 22:29
Nisam baš siguran šta je operacija. Jedino mesto gde smo mi ućili o zatvorenosti skupova je u bulovoj algebri, ali se ne sećam ništa o operacijama. Koja je razlika?
Re: Relacije skupova
od Daniel » Petak, 24. Oktobar 2014, 23:02
Primeri operacija su ti sabiranje, oduzimanje, množenje, deljenje, stepenovanje... Primenom operacija dobije se rezultat operacije (zbir, razlika, proizvod, količnik...)
Primeri relacija su [inlmath]=[/inlmath], [inlmath]<[/inlmath], [inlmath]>[/inlmath], [inlmath]\le[/inlmath], [inlmath]\ge[/inlmath]... i one ne daju nikakav rezultat, samo pokazuju da li između elemenata nekog skupa postoji posmatrana veza (odnos) ili ne postoji.
Primeri relacija su [inlmath]=[/inlmath], [inlmath]<[/inlmath], [inlmath]>[/inlmath], [inlmath]\le[/inlmath], [inlmath]\ge[/inlmath]... i one ne daju nikakav rezultat, samo pokazuju da li između elemenata nekog skupa postoji posmatrana veza (odnos) ili ne postoji.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Relacije skupova
od jagodica bobica » Sreda, 30. Decembar 2015, 18:48
Da li su ovo količnički skupovi?
[inlmath]\{2,4,12\},\{2,4,8\},\{2,3,6\},\{3,6,12\},\{3,9\},\{5\}[/inlmath]
[inlmath]\{2,4,12\},\{2,4,8\},\{2,3,6\},\{3,6,12\},\{3,9\},\{5\}[/inlmath]
Poslednji put menjao Onomatopeja dana Sreda, 30. Decembar 2015, 23:19, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje LaTeX koda - Pravilnik tacka 13.
Razlog: Dodavanje LaTeX koda - Pravilnik tacka 13.
- Postovi: 11
- Zahvalio se: 5 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Relacije skupova
od Onomatopeja » Sreda, 30. Decembar 2015, 23:16
Mozda sam ja pijan, ali ovo uopste nije relacija ekvivalencije (vec poretka), jer iz [inlmath]2\,\rho\,12[/inlmath] uopste ne sledi [inlmath]12\,\rho\,2[/inlmath]. Tako da ne mozemo govoriti ni o klasama ekvivalencije, a kamoli o kolicnickom skupu (dakle, skupu, jednina).
Takodje, @bobice, nije na odmet da malo koristis LaTeX (dodao sam ga ja). U tvom slucaju je to bilo zaista jednostavno. Isto tako, kolicnicki skup je skup svih klasa ekvivalencije, odnosno da je to tacno sta si napisao/la, onda bi taj skup glasio [inlmath]\bigl\{\{2,4,12\},\ldots,\{5\}\bigr\}[/inlmath].
Takodje, @bobice, nije na odmet da malo koristis LaTeX (dodao sam ga ja). U tvom slucaju je to bilo zaista jednostavno. Isto tako, kolicnicki skup je skup svih klasa ekvivalencije, odnosno da je to tacno sta si napisao/la, onda bi taj skup glasio [inlmath]\bigl\{\{2,4,12\},\ldots,\{5\}\bigr\}[/inlmath].
Re: Relacije skupova
od Daniel » Četvrtak, 31. Decembar 2015, 11:47
Onomatopeja je napisao:Mozda sam ja pijan, ali ovo uopste nije relacija ekvivalencije (vec poretka),
Potvrđujem. (Ne potvrđujem da si pijan, dabome, već ovo drugo.
)Štaviše, upravo to i napisah u drugom postu ove teme:
Daniel je napisao:Inače, imaš grešku u tekstu, ovo nije relacija ekvivalencije već relacija poretka, jer se može pokazati da ne važi simetričnost, već antisimetričnost.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
11 Posta
• Stranica 1 od 2 • 1, 2
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 9 gostiju