Uopšte ne razumijem tekst zadatka, ne znam kako da postavim jednačinu.
Dodamo li izvjesnom broju rezličitih elemenata jedan od tih elemenata još dva puta, broj permutacije postane pet puta veći. Koliko je na početku bilo elemenata?
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ KOMBINATORIKA
Dodavanje elemenata
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 5 Posta
• Stranica 1 od 1
Dodavanje elemenata
od Gamma » Petak, 01. Maj 2015, 00:00
Evo konačno zadnji zadatak iz ovog poglavlja i više neću permutacije sigurno
Uopšte ne razumijem tekst zadatka, ne znam kako da postavim jednačinu.
Dodamo li izvjesnom broju rezličitih elemenata jedan od tih elemenata još dva puta, broj permutacije postane pet puta veći. Koliko je na početku bilo elemenata?
Uopšte ne razumijem tekst zadatka, ne znam kako da postavim jednačinu.
Dodamo li izvjesnom broju rezličitih elemenata jedan od tih elemenata još dva puta, broj permutacije postane pet puta veći. Koliko je na početku bilo elemenata?
Re: Dodavanje elemenata
od desideri » Petak, 01. Maj 2015, 00:26
E ovaj ti je sjajan 
Evo neću spavati dok ga ne rešim ili dok ga neko ne reši.
Moja prva ideja (ali nisam siguran) je [inlmath](n+2)!=5n![/inlmath]
Evo neću spavati dok ga ne rešim ili dok ga neko ne reši.
Moja prva ideja (ali nisam siguran) je [inlmath](n+2)!=5n![/inlmath]
Re: Dodavanje elemenata
od Daniel » Petak, 01. Maj 2015, 00:35
Gamma je napisao:Uopšte ne razumijem tekst zadatka, ne znam kako da postavim jednačinu.
Tekst znači sledeće: Imaš u početku sve različite elemente, npr. [inlmath]ABCDEF[/inlmath]. Zatim toj grupi još dvaput dodaš jedan od tih elemenata, recimo element [inlmath]C[/inlmath]. Dobiješ [inlmath]ABCCCDEF[/inlmath].
U početku, dakle, imaš permutacije bez ponavljanja od [inlmath]n[/inlmath] elemenata, dok na kraju imaš permutacije s ponavljanjem od [inlmath]\left(n+2\right)[/inlmath] elementa, pri čemu se jedan od elemenata pojavljuje [inlmath]3[/inlmath] puta a svi ostali po jednom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Dodavanje elemenata
od desideri » Petak, 01. Maj 2015, 01:00
E pa tako @Daniel.
@Gamma, hoćeš ti ili ja da ispišemo sada rešenje, lako je posle ovoga.
@Gamma, hoćeš ti ili ja da ispišemo sada rešenje, lako je posle ovoga.
Re: Dodavanje elemenata
od Gamma » Petak, 01. Maj 2015, 11:33
U pravu si lako je 
Mada meni se ovo činilo dosta komplikovanijim.
[dispmath]\frac{(n+2)!}{3!}=5n![/dispmath][dispmath](n+2)!=30n![/dispmath][dispmath](n+2)(n+1)n!-30n!=0[/dispmath][dispmath]n!\left(n^2+3n-28\right)=0[/dispmath][dispmath]\cancel{n!=0},\;\cancel{n=-7},\;\enclose{box}{n=4}[/dispmath]
Mada meni se ovo činilo dosta komplikovanijim.[dispmath]\frac{(n+2)!}{3!}=5n![/dispmath][dispmath](n+2)!=30n![/dispmath][dispmath](n+2)(n+1)n!-30n!=0[/dispmath][dispmath]n!\left(n^2+3n-28\right)=0[/dispmath][dispmath]\cancel{n!=0},\;\cancel{n=-7},\;\enclose{box}{n=4}[/dispmath]
5 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 9 gostiju