Skicirajte domenu funkcije
[dispmath]f(x,y)=\log\sin x+\sqrt{\frac{y^2-4y+4}{-y^2-3y-2}}[/dispmath]
Evo što sam uspio napraviti:
Dva uvjeta:
1) [inlmath]\sin x>0[/inlmath]
2) [inlmath]\sqrt{\frac{y^2-4y+4}{-y^2-3y-2}}\ge0[/inlmath]
Pod [inlmath]2)[/inlmath] opet imam dva slučaja
[inlmath]i)[/inlmath] kad je brojnik veći ili jednak nuli, a nazivnik veći od nule
[inlmath]ii)[/inlmath] kad je brojnik manji ili jednak nuli, a nazivnik manji od nule
[inlmath]y^2-4y+4[/inlmath] je [inlmath](y-2)^2[/inlmath], a to je uvijek veće od nule.
[inlmath]-y^2-3y-2[/inlmath] je parabola ([inlmath]y_1=-2,\;y_2=-1[/inlmath]), da se rješim ovog minusa pomnožim s [inlmath]-1[/inlmath], pa će mi u [inlmath]i)[/inlmath] biti [inlmath]y^2+3y+2<0[/inlmath], a u [inlmath]ii)[/inlmath] obrnuto.
Rješenje slučaja[inlmath]2)[/inlmath] je unija, tj. svi realni brojevi osim same parabole?
Konačno rješenje je presjek slučaja [inlmath]1)[/inlmath] i [inlmath]2)[/inlmath]?
Nadam se da sam na dobrom putu
A veruj mi da bih pre kucao Latex dve stranice nego da crtam 
