Cao svima! Potrebna mi je provera jednog zadatka, posto je sa kolokvijuma a nemam resenje.

Verovatnoća da se igrač u kladionici kladi na fudbalsku utakmicu je [inlmath]0.85[/inlmath] , verovatnoća da se kladi na konjičke trke je [inlmath]0.1[/inlmath] , a verovatnoća da se kladi na oba je [inlmath]0.2[/inlmath] . Ako igrač odluči da se kladi na fudbalsku utakmicu, kolika je verovatnoća da se kladi i na konjičke trke?

Moje resenje je : [inlmath]0.235[/inlmath]

Odradio sam preko uslovne samo ali mi je cudno sto podatak [inlmath]0.1[/inlmath] nisam koristio pa zato i pitam. Da li onda znaci da je potrebno raditi preko Bajesove formule?


Nevezano za ovaj zadatak.
Cesto me buni izracunavanje ovoga [inlmath]P(AB)[/inlmath] a javlja se ponekad u zadacima. Znam da je po definiciji kod nezavisnih dogadjaja jednaka zbiru pojedinacnih verovatnoca ali mi je nejasno kod zavisnih. Takodje to odredjivanje da li su dogadjaji zavisni ili ne, ako biste imali neki savet kako to lakse da prepoznam bio bih vam zahvalan. Skoro sam pronasao ovaj forum inace bih ranije postavio zadatak. Zamolio bih vas ako je moguce da se do sutra ujutru neko javi Hvala unapred!

Verovatnoća zbira dva disjunktna događaja dobija se iz treće aksiome Kolmogorova:
[dispmath]P(A+B)=P(A)+P(B)[/dispmath]
Verovatnoća zbira dva događaja koji imaju presek, tj. koji se ne isključuju, dobija se iz formule koja važi uvek:
[dispmath]P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)[/dispmath]
Naime, za disjunktne događaje je [inlmath]P(AB)=0[/inlmath].
Ovo ti pišem zbog eventualnih nedoumica na koje si i sam ukazao.
Jedna od osnovnih formula verovatnoće upravo je formula za uslovnu verovatnoću, koju si i primenio u ovom zadatku:
[dispmath]P(A/B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{0.2}{0.85}=\frac{4}{17}=0.235294[/dispmath]
Znam za ovakve tipove zadataka. Autori ubace višak podataka, kao što si i sam uočio.
Ono što je "ako" to je uslov. To je ovde da se kladi na fudbalsku utakmicu. Onda se traži verovatnoća da se kladi i na konjičke trke. To je malo konfuzno, asocira na verovatnoću proizvoda. To zbunjuje. No ipak si ti u pravu, po mom mišljenju, no prokonsultovaćemo se još, ako neko ima drugačije mišljenje.

Da se doreknem: nema ovde Bajesove formule, ništa ovde nije aposteriori.
Po tvojoj formulaciji zadatka ovo je čista uslovna verovatnoća uz "višak podatak".

Zaboravih da ti poželim dobrodošlicu na forum.
A pogledaću još zadatak jer autori znaju da budu jako konfuzni u postavkama.
Ponavljam: ovako kako je nakucan zadatak, tvoje rešenje je tačno.
Da li si siguran da tu nema neko "ili" u tekstu?
p.s. Sve pohvale za korišćenje Latexa od prvog posta.

Hvala za dobrodoslicu,pohvale a i hvala tebi na brzom odgovoru.
Bas ovakav je tekst nema nikakvih dodataka

Dobrodošlica i od mene.

Meni ovde nešto ne štima u brojnim podacima.
Prvo, ne znam šta tačno znači verovatnoća [inlmath]0,85[/inlmath]? Da li ona označava verovatnoću da se igrač kladi samo na fudbalsku utakmicu (a ne i na konjičke trke), ili označava verovatnoću da se igrač kladi na fudbalsku utakmicu, uz mogućnost da se, eventualno, još kladi i na konjičke trke?
Analogno pitanje i za verovatnoću [inlmath]0,1[/inlmath].

E sad – ako se ove verovatnoće odnose na klađenje na samo jednu od te dve discipline, tada bi verovatnoće [inlmath]0,85[/inlmath], [inlmath]0,1[/inlmath] i [inlmath]0,2[/inlmath] bile verovatnoće međusobno disjunktnih događaja, pa bi njihov zbir morao biti manji ili jednak [inlmath]1[/inlmath], a njihov zbir je veći od [inlmath]1[/inlmath]. Prema tome, ova pretpostavka otpada.

Ako [inlmath]0,85[/inlmath] i [inlmath]0,1[/inlmath] označavaju verovatnoće da se igrač kladi na fudbalsku utakmicu, odnosno na konjičke trke, uz mogućnost da se istovremeno kladi i na ono drugo, tada bi verovatnoća klađenja na konjičke trke morala biti veća ili jednaka od verovatnoće klađenja na obe discipline, a ovde vidimo da to nije slučaj (prva verovatnoća je [inlmath]0,1[/inlmath], a druga [inlmath]0,2[/inlmath]).

Prema tome, možda ja negde grešim, ali kako god tumačim ovaj tekst, dobijem da je ovakva kombinacija verovatnoća nemoguća.

Zadatak je bukvalno prekopiran iz pdf fajla od proslogodisnjeg kolokvijuma, koji je postavila katedra na sajt.

Posto nisam autor zadatka , malo teze shvatam sta me pitas.
Po mom misljenju te prve verovatnoce se odnose samo na fudbalsku utakmicu , odnosno na konjicke trke, ali da postoji mogucnost da se klade i na dve stvari je moguca jer je takav uslov zadatka. Ne znam totalno si me zbunio sad

Daniel je napisao:Meni ovde nešto ne štima u brojnim podacima.

Slažem se. Zadatak je tačno urađen no nije tačno postavljen. Sada videh.
Ako je verovatnoća za oba klađenja [inlmath]0.2[/inlmath] a za konjske trke ukupno [inlmath]0.1[/inlmath], onda je verovatnoća da bude klađenje na trke bez klađenja na fudbal negativna.

Možda su zamenili u postavci zadatka [inlmath]0.2[/inlmath] i [inlmath]0.1[/inlmath].
Onda ima smisla.

Možda je i trik-pitanje, ume i to da se desi – da tačan odgovor, zapravo, glasi da situacija navedena u postavci zadatka nije moguća.