Posmatrajmo zbir prvih [inlmath]n[/inlmath] članova rastućeg geometrijskog niza. Ako je zbir prvog i poslednjeg člana jednak [inlmath]66[/inlmath], proizvod drugog i pretposlednjeg jednak [inlmath]128[/inlmath], a zbir svih članova je [inlmath]126[/inlmath], odrediti broj [inlmath]n[/inlmath]. Rešenje: [inlmath]n=6[/inlmath].
Ako pratimo tekst zadatka mozemo napisati sistem od tri jednačine sa tri nepoznate
[dispmath]a_1+a_1q^{n-1}=66\\
a_1q\cdot a_1\frac{q^{n-1}}{q}=128\\
a_1\frac{q^n-1}{q-1}=126[/dispmath] Iz prve dve jednačine nadjemo [inlmath]a_1[/inlmath] i [inlmath]q^{n-1}[/inlmath], a u kombinaciji sa trećom jednačinom nalazimo [inlmath]q[/inlmath]. Dobijam da je [inlmath]a_1=2[/inlmath] ili [inlmath]64[/inlmath], a [inlmath]q=\frac{64}{63}[/inlmath] ili [inlmath]q=\frac{190}{126}[/inlmath]. Odavde nikako ne mogu dobiti da je [inlmath]n=6[/inlmath], pa me zanima gde grešim? Hvala unapred!

Za [inlmath]a_1[/inlmath] si dobio tačne vrednosti, ali si negde pogrešio kod određivanja [inlmath]q[/inlmath].