Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

od **Maxim123** » Petak, 29. Maj 2020, 16:03

Pozdrav. Imam problem sa rešavanjem ovog zadatka:

Naći jednačinu kružnice koja dodiruje spolja kružnicu [inlmath]x^2+y^2-4x-5=0[/inlmath] ako joj je centar u tački [inlmath]C(5,4)[/inlmath]?

Ono što sam uspeo da uradim je da pretvorim jednačinu kružnice iz opšteg u kanonski oblik i tu dobijem da je [inlmath](x-2)^2+y^2=9[/inlmath].

Šta dalje sa ovom kružnicom da uradim, uslov dodira da primenim?

Unapred se zahvaljujem na pomoći.

od **Frank** » Petak, 29. Maj 2020, 16:20

Da bi se dve kruznice spolja dodirivale neophodno je da je zbir njihovih poluprecnika jednak rastojanju njihovih centara. Iz ovog uslova nadjes poluprecnik, koordinate centra su vec date, tako da bez problema mozes napisati jednacinu trazene kruznice.

od **Maxim123** » Petak, 29. Maj 2020, 16:36

Da li je ovo rešenje zadatka [inlmath](x-5)^2+(y-4)^2=9[/inlmath]?

od **Frank** » Petak, 29. Maj 2020, 16:52

Treba da se dobije [inlmath](x-5)^2+(y-4)^2=4[/inlmath].

od **Maxim123** » Petak, 29. Maj 2020, 16:54

Kako sad dođe do broja [inlmath]4[/inlmath]?

od **Frank** » Petak, 29. Maj 2020, 17:01

Rastojanje centara je [inlmath]5[/inlmath], a poluprecnik date kruznice je [inlmath]r=3[/inlmath]. Iz uslova [inlmath]r+r_x=5\;\Longrightarrow\;r_x=5-3=2[/inlmath]. U jednacini kruznice figurise [inlmath]r^2[/inlmath], pa ce biti [inlmath]r_x^2=2^2=4[/inlmath].

Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Sharuj ovu temu na:

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Ko je OnLine