Proizvod najvecih vrednosti funkcija [inlmath]f(x)=-2x^2+4x+3[/inlmath] i [inlmath]g(x)=\frac{16}{x^2-6x+25}[/inlmath] je:

Za [inlmath]f(x)[/inlmath] sam izracunala najvecu vrednost [inlmath]-\frac{b}{2a}=1[/inlmath]

Ne znam da li je to dobro, a za [inlmath]g(x)[/inlmath] ne umem da izracunam.

Ne, [inlmath]-\frac{b}{2a}[/inlmath] nije dobro. To ti nije najveća vrednost funkcije [inlmath]f\left(x\right)[/inlmath], već je to [inlmath]x[/inlmath] za koje će funkcija [inlmath]f\left(x\right)[/inlmath] imati najveću vrednost.
Najveću vrednost funkcije [inlmath]f\left(x\right)[/inlmath] računaš ili tako što to [inlmath]x[/inlmath] koje si dobila sada uvrstiš u samu funkciju pa nađeš njenu vrednost, [inlmath]f\left(1\right)=-2+4+3=5[/inlmath], ili tako što, bez nalaženja [inlmath]x[/inlmath], direktno primeniš formulu za [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu temena kvadratne funkcije, [inlmath]\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4\cdot\left(-2\right)\cdot 3-4^2}{4\cdot\left(-2\right)}=5[/inlmath].
U ovoj temi je baš danas bilo reči o razlici između [inlmath]x[/inlmath]-koordinate maksimuma/minimuma funkcije i same maksimalne/minimalne vrednosti funkcije.

A maksimalna vrednost funkcije [inlmath]g\left(x\right)[/inlmath] će biti ona njena vrednost kada njen imenilac (pošto je brojilac konstantan) ima minimalnu vrednost. Znači, nađeš minimalnu vrednost izraza u imeniocu, [inlmath]x^2-6x+25[/inlmath], zatim tu minimalnu vrednost uvrstiš u imenilac tog razlomka i dobićeš maksimalnu vrednost funkcije [inlmath]g\left(x\right)[/inlmath].