johnnybgood je napisao:Mislim da si ovde pogresio kod
[dispmath]=5x^4-20x^2+20x^2+3[/dispmath]
Treba da je [dispmath]=5x^4-20x^3+20x^2+3[/dispmath]
Bravo! Imaš oštro oko.
Index stranica ‹ MATEMATIČKA ANALIZA ‹ FUNKCIJE
Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 30 Posta
• Stranica 3 od 3 • 1, 2, 3
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od Daniel » Sreda, 27. Novembar 2013, 23:21
Bravo! Imaš oštro oko.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od johnnybgood » Četvrtak, 28. Novembar 2013, 20:39
[dispmath]y=\ln\left(4x^2-8x+4\right)[/dispmath][dispmath]y'=\frac{1}{4x^2-8x+4}\cdot(8x-8)[/dispmath]
Kako se dobija [inlmath](8x-8)[/inlmath]?
Kako se dobija [inlmath](8x-8)[/inlmath]?
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od ubavic » Četvrtak, 28. Novembar 2013, 21:42
Prvo primeniš pravilo za kompoziciju funkcija. Dobićeš proizvod izvoda [inlmath]\ln[/inlmath] funkcije i izvoda polinoma koji je argument [inlmath]\ln[/inlmath] funkcije. Izvod polinoma [inlmath]4x^2-8x+4[/inlmath] će biti [inlmath](8x-8)[/inlmath]
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od johnnybgood » Četvrtak, 28. Novembar 2013, 21:46
[dispmath]f'=\frac{(4x-12)'(x-2)-(4x-12)(x-2)'}{(x-2)^2}[/dispmath][dispmath]f'=\frac{4(x-2)-4x+12}{(x-2)^2}[/dispmath]
Zasto [inlmath]4x+12[/inlmath] a ne [inlmath]4x-12[/inlmath]?
Zasto [inlmath]4x+12[/inlmath] a ne [inlmath]4x-12[/inlmath]?
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od ubavic » Četvrtak, 28. Novembar 2013, 21:52
Pa minus ispred zagrade prelazi unutar zagrade na oba člana, pri čemu se kod drugog člana krati sa postojećim minusom (minus i minus daju plus), pa imamo: [inlmath]-(4x-12)=-4x-(-12)=-4x+12[/inlmath]
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od johnnybgood » Četvrtak, 28. Novembar 2013, 21:58
[dispmath]f''(x)=20x\left(x^2-3x+2\right)[/dispmath][dispmath]x_{1,2}=\frac{3\pm 1}{2}[/dispmath]
Moze detaljnije ovaj prelaz
Moze detaljnije ovaj prelaz
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od Daniel » Petak, 29. Novembar 2013, 00:11
Može, samo bih zamolio, ubuduće sva pitanja u vezi s izvodima postavljaj u rubrici „Izvodi“.
[dispmath]f''\left(x\right)=20x\left(x^2-3x+2\right)[/dispmath]
Cilj je faktorisati taj izraz, a da bismo to uradili, potrebno je da odredimo nule kvadratne funkcije [inlmath]x^2-3x+2[/inlmath].
[dispmath]x_{1,2}=\frac{-\left(-3\right)\pm\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot 1\cdot 2}}{2\cdot 1}=\frac{3\pm 1}{2}[/dispmath][dispmath]x_1=1,\quad x_2=2[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad f''\left(x\right)=20x\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)=20x\left(x-1\right)\left(x-2\right)[/dispmath]
[dispmath]f''\left(x\right)=20x\left(x^2-3x+2\right)[/dispmath]
Cilj je faktorisati taj izraz, a da bismo to uradili, potrebno je da odredimo nule kvadratne funkcije [inlmath]x^2-3x+2[/inlmath].
[dispmath]x_{1,2}=\frac{-\left(-3\right)\pm\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot 1\cdot 2}}{2\cdot 1}=\frac{3\pm 1}{2}[/dispmath][dispmath]x_1=1,\quad x_2=2[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad f''\left(x\right)=20x\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)=20x\left(x-1\right)\left(x-2\right)[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od johnnybgood » Utorak, 03. Decembar 2013, 23:31
Nisam opet razumeo odakle [inlmath]4\cdot 1\cdot 2[/inlmath] i ispod [inlmath]2\cdot 1[/inlmath]? 
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od Daniel » Četvrtak, 05. Decembar 2013, 13:39
[dispmath]ax^2+bx+c=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right),\qquad x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Funkcije – monotonost, ekstremne tacke, konkavnost/konveksnost
od Milovan » Subota, 07. Decembar 2013, 08:44
Ako ti ovaj način nije jasan, možeš faktorisati taj izraz i bez kvadratne jednačine... Recimo, ovako:
[dispmath]x^2-3x+2=x^2-2x-x+2=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)[/dispmath]
[dispmath]x^2-3x+2=x^2-2x-x+2=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)[/dispmath]
30 Posta
• Stranica 3 od 3 • 1, 2, 3
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju